.RU

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА - Vi магнитогорский турнир юных математиков





^ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА


Первый тур (10 минут; каждая задача – 6 баллов)


1.1. Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?


1.2. В левом нижнем углу доски стоит фишка. Два игрока по очереди передвигают фишку на одну из соседних по стороне клеток. Проигрывает тот игрок, после хода которого фишка попадает в клетку, в которой она уже побывала. Кто выигрывает при правильной игре?


1.3. В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую – опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?


Второй тур (10 минут; каждая задача – 7 баллов)


2.1. К натуральному числу разрешается прибавлять или отнимать сумму его цифр. Можно ли с помощью этих операций из числа 2004 получить число 2005?


2.2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если биссектриса, проведенная к его основанию в два раза меньше боковой стороны.


2.3. Покрасьте шесть клеток таблицы размером в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером , ни белого квадрата размером .


Третий тур (15 минут; каждая задача – 8 баллов)


3.1. К новогоднему празднику школа покупает каждому ученику по шоколадке. Известно, что если покупать шоколад в упаковках по 20 шоколадок в каждой, то понадобится на 5 упаковок больше, чем упаковок по 24 шоколадки. Сколько учеников в школе?


3 .2. Дана трапеция (). Через середину боковой стороны проведена прямая, параллельная основаниям. Биссектриса угла пересекает эту прямую в точке . Докажите, что - биссектриса угла .


3.3. Расставьте на шахматной доске 7 коней так, чтобы любая белая клетка находилась под боем хотя бы одного коня.


Четвертый тур (15 минут; каждая задача – 9 баллов)


4.1. Найдите все трехзначные числа, которые уменьшаются в 5 раз после вычеркивания первой цифры.


4.2. Три ученика – Коля, Дима и Женя – участвовали в городской математической олимпиаде и получили одну первую, одну вторую и одну третью премии. Но им не сообщили, кто какую премию получил. Позже Яна сказала, что Дима получил не первую, Коля – не вторую, Женя получил вторую премию. Потом оказалось, что из этих трех высказываний верным было только одно, а два ложны. Какую премию получил каждый ученик?


4.3. Расположите на плоскости 6 прямых и отметьте на них 7 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено 3 точки.






ШКОЛА


^ ПЕРВЫЙ ТУР

ВТОРОЙ ТУР

ТРЕТИЙ ТУР

ЧЕТВЕРТЫЙ ТУР

СУММА

МЕСТО

1.1.

1.2.

1.3.

2.1.

2.2.

2.3.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1.

4.2.

4.3.

1

5 (1)

6

0

6

0

7

7

8

8

8

4

0

9

63

I

2

48

6

2

0

7

7

7

8

8

0

4

1

9

59

I

3

МГМЛ

6

2

6

0

0

7

8

8

8

0

2

9

56

I

4

6

6

0

0

0

2

7

8

5

8

3

0

9

48

II

5

МЛ

6

2

0

0

6

7

8

0

0

4

0

9

42

III

6

65

6

0

6

0

7

7

8

0

0

3

5

0

42

III

7

40

6

2

0

0

0

7

8

7

0

1

0

9

40

III

8

67

4

0

6

0

7

7

8

0

0

8

0

0

40

III

9

5 (2)

6

0

0

0

0

7

8

8

0

9

0

0

38

 

10

59

6

0

6

0

6

7

0

1

0

1

0

9

36

 

11

55

2

0

0

0

5

7

7

0

0

4

2

9

36

 

12

53

3

0

0

0

6

7

8

0

0

3

8

0

35

 

13

9

0

0

6

0

0

7

0

0

0

9

3

9

34

 

14

12

0

0

0

0

7

7

8

0

0

1

0

9

32

 

15

38

0

2

6

0

7

7

2

0

0

6

2

0

32

 

16

13

6

2

0

0

6

7

0

0

0

1

0

9

31

 

17

28

0

0

6

0

7

7

3

4

0

3

0

0

30

 

18

64

6

0

0

0

7

7

0

0

0

0

0

9

29

 

19

3

0

0

0

0

7

0

8

8

0

4

0

0

27

 

20

31

4

2

0

0

2

7

0

0

0

3

9

0

27

 

21

7

5

0

0

0

0

7

2

0

0

3

0

9

26

 

22

62

0

0

0

0

6

0

8

0

0

2

0

9

25

 

23

63

6

0

0

0

0

7

2

0

0

1

0

9

25

 

24

19

6

0

0

0

4

7

4

0

0

4

0

0

25

 

25

18

4

0

6

0

6

7

0

0

0

0

2

0

25

 

26

61

3

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

9

24

 

27

32

6

2

0

0

4

7

0

0

0

2

3

0

24

 

28

команда учителей

0

0

0

0

2

0

0

8

0

5

0

9

24

 

29

1

0

0

6

0

6

0

8

0

0

1

2

0

23

 

30

51

0

2

0

0

0

7

1

0

8

4

0

0

22

 

31

58

4

2

6

0

0

7

0

1

0

1

0

0

21

 

32

16

4

0

6

0

0

0

0

0

8

3

0

0

21

 

33

8

0

0

0

0

0

7

8

0

0

0

3

0

18

 

34

14

4

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

0

16

 

35

30

0

0

6

0

0

7

0

0

0

2

0

0

15

 

36

66

0

0

0

0

0

7

0

0

0

2

2

0

11

 

37

20

0

2

0

0

0

7

0

0

0

0

0

0

9

 

38

10

0

0

0

0

7

0

0

0

0

2

0

0

9

 

metodika-semki-zemel-chast-3.html
metodika-skladannya-zvtu-pro-fnansov-rezultati.html
metodika-sostavleniya-nomenklaturi-del-uchrezhdeniya.html
metodika-ta-tehnka-skladannya-rchnogo-fnansovogo-zvtu.html
metodika-vizualnoj-ocenki-sostoyaniya-dorozhnoj-odezhdi-diagnostiki-i-ocenki-sostoyaniya-avtomobilnih-dorog.html
metodika-zashiti-selskohozyajstvennih-kultur.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sleduyushij-vopros-146-prednaznachen-dlya-razvivayushihsya-stran-ili-stran-s-perehodnoj-ekonomikoj.html
  • shkola.bystrickaya.ru/monografiya-posvyashena-odnoj-iz-samih-ostrih-nauchno-tehnicheskih-socialno-ekonomicheskih-i-ekologicheskih-problem-probleme-obrasheniya-s-othodami.html
  • learn.bystrickaya.ru/glava-4-zakonomernosti-i-protivorechiya-zakonomernosti-i-protivorechiya-gosudarstvennogo-socializma.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-disciplini-formalnaya-ontologiya-dlya-specialnosti-030100-62-filosofiya-podgotovki-specialista.html
  • reading.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-k-raschetnomu-zadaniyu.html
  • doklad.bystrickaya.ru/vedushaya-anastasiya-dagaeva-aviaforum-faktori-rosta-i-prepyatstviya-dalnejshego-razvitiya-aviabiznesa-v-rossii.html
  • abstract.bystrickaya.ru/2-prefiksalnoe-slovoobrazovanie-glagolov-pravila-slitnogo-napisaniya-slov-pravila-sandhi.html
  • klass.bystrickaya.ru/audit-realizacii-gotovoj-produkcii-4.html
  • letter.bystrickaya.ru/metodika-vipolneniya-raboti-vvedenie-v-bazi-dannih-i-microsoft-access-baza-dannih-bd.html
  • grade.bystrickaya.ru/modul-7-l-n-tolstoj-1828-1910-voprosi-i-zadaniya.html
  • tasks.bystrickaya.ru/-izmeryaem-s-pomoshyu-standartnih-edinic.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-11-kniga-pervaya.html
  • essay.bystrickaya.ru/boevie-dnitehnicheskogo-sostava-boevoj-put-gvardejskogo-krasnoznamennogo-orshanskogo-ordena-suvorova-iii-j-stepeni.html
  • books.bystrickaya.ru/cifrovizaciya-strani-d-a-medvedev-rossiya-ne-sojdet-s-puti-reform-statya-v-gazete-financial-times-ot-20-yanvarya-2004-goda-16.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/zamanaui-talabina-saj-tehnologiyalardi-timd-pajdalanui.html
  • knigi.bystrickaya.ru/sabati-tairibi-tr-orindalu-merzm-zhauapti-orindaushi.html
  • student.bystrickaya.ru/14-faktori-vliyayushie-na-prinyatie-resheniya-o-pokupke-povedenie-potrebitelej-shpargalka.html
  • report.bystrickaya.ru/ii-osnovnie-zadachi-territorialnogo-organa-obshie-polozheniya.html
  • desk.bystrickaya.ru/otkritoe.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/kurs-lekcij-moskva-2009-soderzhanie-vvedenie-tema-1-teoreticheskie-podhodi-k-ponimaniyu-tolerantnosti-tema-2.html
  • shkola.bystrickaya.ru/uchet-zatrat-i-kalkulirovanie-sebestoimosti-produkcii-vspomogatelnih-proizvodstv-organizacii-pishevoj-promishlennosti.html
  • student.bystrickaya.ru/3-kratkaya-harakteristika-operativnih-zadanij-stranica-4.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/lekciya-12-himiko-termicheskaya-obrabotka-stali.html
  • grade.bystrickaya.ru/obrazovatelnaya-programma-povisheniya-kvalifikacii-v-sfere-zdorovogo-pitaniya-zaveduyushih-proizvodstvom-shkolnih-stolovih-novoe-oborudovanie.html
  • crib.bystrickaya.ru/individualnoe-zadanie-6-ryadi-dinamiki-uchebno-metodicheskij-kompleks-uchebnoj-disciplini-statistika-nazvanie-disciplini-.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/uchebnoe-posobie-taganrog-2000-bbk-63-3ya73-p-501-stranica-14.html
  • esse.bystrickaya.ru/referat-po-discipline-kommercheskaya-logistika-sistema-hraneniya-gruzov-tema-logistika-sistema-hraneniya-gruzov.html
  • tasks.bystrickaya.ru/14-svedeniya-ob-ocenshike-ocenshikah-emitenta-677000-rossiya-respublika-saha-yakutiya-g-yakutsk-ul-fedora.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/prikaz-4-ot-07-04-2011g-prinyata-na-ped-sovete-protokol-4-ot-08-04-2011g-stranica-3.html
  • tests.bystrickaya.ru/konkurs-provoditsya-na-osnove-znanij-i-navikov-poluchennih-uchashimisya-na-urokah-professionalno-trudovogo-obucheniya-konkurs-provoditsya-po-dvum-napravleniyam-trudovogo-obucheniya.html
  • turn.bystrickaya.ru/oksana-rozhkova-esli-chelovek-hochet-chto-to-sdelat-emu-nado-eto-sdelat-rossijskaya-blagotvoritelnost-v-zerkale-smi.html
  • report.bystrickaya.ru/issledovanie-i-razrabotka-metodov-avtomatizacii-upravleniya-elektronnim-predpriyatiem.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-ii-pribori-kontroliruyushie-rabotu-dvigatelya-i-vspomogatelnie-pribori-i-pilotazhno-navigacionnie-pribori.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/glava-71-ili-zhevat-ili-obshatsya-lejl-laundes-kak-govorit-s-kem-ugodno-i-o-chem-ugodno-naviki-uspeshnogo-obsheniya.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/s-n-muraveva-polozheni-e.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.