.RU

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА - Vi магнитогорский турнир юных математиков





^ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА


Первый тур (10 минут; каждая задача – 6 баллов)


1.1. Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?


1.2. В левом нижнем углу доски стоит фишка. Два игрока по очереди передвигают фишку на одну из соседних по стороне клеток. Проигрывает тот игрок, после хода которого фишка попадает в клетку, в которой она уже побывала. Кто выигрывает при правильной игре?


1.3. В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую – опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?


Второй тур (10 минут; каждая задача – 7 баллов)


2.1. К натуральному числу разрешается прибавлять или отнимать сумму его цифр. Можно ли с помощью этих операций из числа 2004 получить число 2005?


2.2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если биссектриса, проведенная к его основанию в два раза меньше боковой стороны.


2.3. Покрасьте шесть клеток таблицы размером в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером , ни белого квадрата размером .


Третий тур (15 минут; каждая задача – 8 баллов)


3.1. К новогоднему празднику школа покупает каждому ученику по шоколадке. Известно, что если покупать шоколад в упаковках по 20 шоколадок в каждой, то понадобится на 5 упаковок больше, чем упаковок по 24 шоколадки. Сколько учеников в школе?


3 .2. Дана трапеция (). Через середину боковой стороны проведена прямая, параллельная основаниям. Биссектриса угла пересекает эту прямую в точке . Докажите, что - биссектриса угла .


3.3. Расставьте на шахматной доске 7 коней так, чтобы любая белая клетка находилась под боем хотя бы одного коня.


Четвертый тур (15 минут; каждая задача – 9 баллов)


4.1. Найдите все трехзначные числа, которые уменьшаются в 5 раз после вычеркивания первой цифры.


4.2. Три ученика – Коля, Дима и Женя – участвовали в городской математической олимпиаде и получили одну первую, одну вторую и одну третью премии. Но им не сообщили, кто какую премию получил. Позже Яна сказала, что Дима получил не первую, Коля – не вторую, Женя получил вторую премию. Потом оказалось, что из этих трех высказываний верным было только одно, а два ложны. Какую премию получил каждый ученик?


4.3. Расположите на плоскости 6 прямых и отметьте на них 7 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено 3 точки.






ШКОЛА


^ ПЕРВЫЙ ТУР

ВТОРОЙ ТУР

ТРЕТИЙ ТУР

ЧЕТВЕРТЫЙ ТУР

СУММА

МЕСТО

1.1.

1.2.

1.3.

2.1.

2.2.

2.3.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1.

4.2.

4.3.

1

5 (1)

6

0

6

0

7

7

8

8

8

4

0

9

63

I

2

48

6

2

0

7

7

7

8

8

0

4

1

9

59

I

3

МГМЛ

6

2

6

0

0

7

8

8

8

0

2

9

56

I

4

6

6

0

0

0

2

7

8

5

8

3

0

9

48

II

5

МЛ

6

2

0

0

6

7

8

0

0

4

0

9

42

III

6

65

6

0

6

0

7

7

8

0

0

3

5

0

42

III

7

40

6

2

0

0

0

7

8

7

0

1

0

9

40

III

8

67

4

0

6

0

7

7

8

0

0

8

0

0

40

III

9

5 (2)

6

0

0

0

0

7

8

8

0

9

0

0

38

 

10

59

6

0

6

0

6

7

0

1

0

1

0

9

36

 

11

55

2

0

0

0

5

7

7

0

0

4

2

9

36

 

12

53

3

0

0

0

6

7

8

0

0

3

8

0

35

 

13

9

0

0

6

0

0

7

0

0

0

9

3

9

34

 

14

12

0

0

0

0

7

7

8

0

0

1

0

9

32

 

15

38

0

2

6

0

7

7

2

0

0

6

2

0

32

 

16

13

6

2

0

0

6

7

0

0

0

1

0

9

31

 

17

28

0

0

6

0

7

7

3

4

0

3

0

0

30

 

18

64

6

0

0

0

7

7

0

0

0

0

0

9

29

 

19

3

0

0

0

0

7

0

8

8

0

4

0

0

27

 

20

31

4

2

0

0

2

7

0

0

0

3

9

0

27

 

21

7

5

0

0

0

0

7

2

0

0

3

0

9

26

 

22

62

0

0

0

0

6

0

8

0

0

2

0

9

25

 

23

63

6

0

0

0

0

7

2

0

0

1

0

9

25

 

24

19

6

0

0

0

4

7

4

0

0

4

0

0

25

 

25

18

4

0

6

0

6

7

0

0

0

0

2

0

25

 

26

61

3

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

9

24

 

27

32

6

2

0

0

4

7

0

0

0

2

3

0

24

 

28

команда учителей

0

0

0

0

2

0

0

8

0

5

0

9

24

 

29

1

0

0

6

0

6

0

8

0

0

1

2

0

23

 

30

51

0

2

0

0

0

7

1

0

8

4

0

0

22

 

31

58

4

2

6

0

0

7

0

1

0

1

0

0

21

 

32

16

4

0

6

0

0

0

0

0

8

3

0

0

21

 

33

8

0

0

0

0

0

7

8

0

0

0

3

0

18

 

34

14

4

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

0

16

 

35

30

0

0

6

0

0

7

0

0

0

2

0

0

15

 

36

66

0

0

0

0

0

7

0

0

0

2

2

0

11

 

37

20

0

2

0

0

0

7

0

0

0

0

0

0

9

 

38

10

0

0

0

0

7

0

0

0

0

2

0

0

9

 

metodika-semki-zemel-chast-3.html
metodika-skladannya-zvtu-pro-fnansov-rezultati.html
metodika-sostavleniya-nomenklaturi-del-uchrezhdeniya.html
metodika-ta-tehnka-skladannya-rchnogo-fnansovogo-zvtu.html
metodika-vizualnoj-ocenki-sostoyaniya-dorozhnoj-odezhdi-diagnostiki-i-ocenki-sostoyaniya-avtomobilnih-dorog.html
metodika-zashiti-selskohozyajstvennih-kultur.html
  • reading.bystrickaya.ru/lokalnie-i-globalnie-ekologicheskie-problemi-uchebnoe-posobie-moskva-izdatelstvo-rudn-2004.html
  • report.bystrickaya.ru/gosudarstvennij-registracionnij-nomer-stranica-21.html
  • tasks.bystrickaya.ru/18-complete-the-following-by-choosing-the-correct-alternative-noun-1-group-these-nouns-into-countable-and-uncountable.html
  • thesis.bystrickaya.ru/programma-informatika-i-ikt-informacionnie-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-nachalnogo-obshego-obrazovaniya.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-po-pediatrii-dlya-studentov-lechebnogo-fakulteta-profilaktika-mnogih-funkcionalnih-rasstrojstv-i-zabolevanij-vzroslih-dolzhna-nachinatsya-s-rozhdeniya-rebenka-a-neredko-i-v-antenatalnom-periode.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-po-discipline-vvedenie-v-specialnost-dlya-specialnostej.html
  • books.bystrickaya.ru/domashnee-zadanie-sobrat-poslovici-o-mamah-vipustit-stengazetu.html
  • learn.bystrickaya.ru/evpraksiya-pavel-arhipovich-zagrebelnij-stranica-3.html
  • college.bystrickaya.ru/33-psihosomaticheskie-reakcii-referat-neverbalnie-elementi-v-obshenii-27-stranic.html
  • assessments.bystrickaya.ru/celi-zadachi-i-pokazateli-deyatelnosti.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/primernie-voprosi-dlya-podgotovki-k-ekzamenu-uchebno-metodicheskij-kompleks-forma-obucheniya-ochno-zaochnaya-i-zaochnaya.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/doklad-na-nauchno-prakticheskom-seminare-v-mesi-31-yanvarya-2002-g.html
  • report.bystrickaya.ru/igra-v-biser-izdatelstvo-hudozhestvennaya-literatura-moskva-1969-stranica-29.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/referat-na-temu-kriminalisticheskij-analiz-bazovogo-istochnika-informacii-osnovannij-na-materialah-rassledovaniya-aviakatastrofi-proizoshedshej-s-aerobusom-dc-10-v-chikago-ssha-v-1979-godu.html
  • tests.bystrickaya.ru/mayak-novosti-04082005-220000-monitoring-smi-5-avgusta-2005-g.html
  • notebook.bystrickaya.ru/kamni-bortovie-trotuarnie-tipa-brt-serie-otpusknie-ceni-na-osnovnie-stroitelnie-materiali-izdeliya-i-konstrukcii.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tema-11-elektricheskoe-pole-metodicheskie-ukazaniya-i-kontrolnie-zadaniya-dlya-studentov-zaochnikov-salavat2000.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sostav-vspomogatelnogo-oborudovaniya-k-diplomnomu-proektu.html
  • literature.bystrickaya.ru/critic-oboroten-dyadishev-teni-chernobilya.html
  • apprentice.bystrickaya.ru/vidi-byudzhetov-i-ih-vzaimosvyaz.html
  • literature.bystrickaya.ru/bukvi-i-obshee-ponyatie-ob-orfografii-tipi-orfogramm-ponyatie-orfoepicheskoj-normi.html
  • college.bystrickaya.ru/3310-ministerstvo-energetiki-gosudarstvennaya-programma-innovacionnogo-razvitiya-respubliki-belarus-na-2007-2010-godi.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tematika-kursovogo-proektirovaniya-uchebno-metodicheskij-kompleks-vladivostok-2009-recenzenti.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/prikaza-ministra-obrazovaniya-i-nauki-rk-ot-130410-g-168-sm-star-red.html
  • write.bystrickaya.ru/godovaya-analiticheskaya-spravka-o-deyatelnosti-municipalnogo-byudzhetnogo-uchrezhdeniya-kulturi-olovyanninskaya-mezhposelencheskaya-centralnaya-biblioteka-za-2013-g.html
  • education.bystrickaya.ru/21trebovaniya-k-razmesheniyu-zdaniya-uchrezhdeniya-prikaz-ot-25-05-2011-g-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma.html
  • student.bystrickaya.ru/11-osoboe-svojstvo-ispravleniya-v-izuchenii-kabbali-mihael-lajtman-lestnica-v-nebo.html
  • testyi.bystrickaya.ru/7-stroitelstvo-i-gradostroitelstvo-1-1-izuchenie-prirodi-zolotonosnosti-tipov-i-vozrastov-granitoidov-na-territorii.html
  • write.bystrickaya.ru/eta-kniga-voznikla-na-osnove-kursa-lekcij-prochitannih-avtorom-v-1994-95-gg-v-universitete-istorii-kultur-uavtora-davno-bila-misl-popitatsya-svyazno-i-obektivno-izlozhit-istoriyu-vozniknoveniya-togo-stranica-17.html
  • writing.bystrickaya.ru/grazhdansko-pravovoj-dogovor-najma-zhilogo-pomesheniya.html
  • writing.bystrickaya.ru/antivoennij-pafos-romanov-gansa-falladi-i-eriha-remarka.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/razdel-3-rabochie-opredeleniya-terminov-primenyaemih-v-standarte-utverzhden-i-vveden-v-dejstvie-reshenie.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/vnutrennyaya-politika-anglichan-v-indii-v-pervoj-polovine-xix-v-ekonomicheskie-faktori-kolonizacii.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-mva-tretya-stupen-menedzheri-visshego-upravlencheskogo-urovnya.html
  • bukva.bystrickaya.ru/shukshin-v-m-nravstvennie-ideali-geroev-v-m-shukshina.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.