МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА - Vi магнитогорский турнир юных математиков
.RU

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА - Vi магнитогорский турнир юных математиков





^ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА


Первый тур (10 минут; каждая задача – 6 баллов)


1.1. Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?


1.2. В левом нижнем углу доски стоит фишка. Два игрока по очереди передвигают фишку на одну из соседних по стороне клеток. Проигрывает тот игрок, после хода которого фишка попадает в клетку, в которой она уже побывала. Кто выигрывает при правильной игре?


1.3. В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую – опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?


Второй тур (10 минут; каждая задача – 7 баллов)


2.1. К натуральному числу разрешается прибавлять или отнимать сумму его цифр. Можно ли с помощью этих операций из числа 2004 получить число 2005?


2.2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если биссектриса, проведенная к его основанию в два раза меньше боковой стороны.


2.3. Покрасьте шесть клеток таблицы размером в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером , ни белого квадрата размером .


Третий тур (15 минут; каждая задача – 8 баллов)


3.1. К новогоднему празднику школа покупает каждому ученику по шоколадке. Известно, что если покупать шоколад в упаковках по 20 шоколадок в каждой, то понадобится на 5 упаковок больше, чем упаковок по 24 шоколадки. Сколько учеников в школе?


3 .2. Дана трапеция (). Через середину боковой стороны проведена прямая, параллельная основаниям. Биссектриса угла пересекает эту прямую в точке . Докажите, что - биссектриса угла .


3.3. Расставьте на шахматной доске 7 коней так, чтобы любая белая клетка находилась под боем хотя бы одного коня.


Четвертый тур (15 минут; каждая задача – 9 баллов)


4.1. Найдите все трехзначные числа, которые уменьшаются в 5 раз после вычеркивания первой цифры.


4.2. Три ученика – Коля, Дима и Женя – участвовали в городской математической олимпиаде и получили одну первую, одну вторую и одну третью премии. Но им не сообщили, кто какую премию получил. Позже Яна сказала, что Дима получил не первую, Коля – не вторую, Женя получил вторую премию. Потом оказалось, что из этих трех высказываний верным было только одно, а два ложны. Какую премию получил каждый ученик?


4.3. Расположите на плоскости 6 прямых и отметьте на них 7 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено 3 точки.






ШКОЛА


^ ПЕРВЫЙ ТУР

ВТОРОЙ ТУР

ТРЕТИЙ ТУР

ЧЕТВЕРТЫЙ ТУР

СУММА

МЕСТО

1.1.

1.2.

1.3.

2.1.

2.2.

2.3.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1.

4.2.

4.3.

1

5 (1)

6

0

6

0

7

7

8

8

8

4

0

9

63

I

2

48

6

2

0

7

7

7

8

8

0

4

1

9

59

I

3

МГМЛ

6

2

6

0

0

7

8

8

8

0

2

9

56

I

4

6

6

0

0

0

2

7

8

5

8

3

0

9

48

II

5

МЛ

6

2

0

0

6

7

8

0

0

4

0

9

42

III

6

65

6

0

6

0

7

7

8

0

0

3

5

0

42

III

7

40

6

2

0

0

0

7

8

7

0

1

0

9

40

III

8

67

4

0

6

0

7

7

8

0

0

8

0

0

40

III

9

5 (2)

6

0

0

0

0

7

8

8

0

9

0

0

38

 

10

59

6

0

6

0

6

7

0

1

0

1

0

9

36

 

11

55

2

0

0

0

5

7

7

0

0

4

2

9

36

 

12

53

3

0

0

0

6

7

8

0

0

3

8

0

35

 

13

9

0

0

6

0

0

7

0

0

0

9

3

9

34

 

14

12

0

0

0

0

7

7

8

0

0

1

0

9

32

 

15

38

0

2

6

0

7

7

2

0

0

6

2

0

32

 

16

13

6

2

0

0

6

7

0

0

0

1

0

9

31

 

17

28

0

0

6

0

7

7

3

4

0

3

0

0

30

 

18

64

6

0

0

0

7

7

0

0

0

0

0

9

29

 

19

3

0

0

0

0

7

0

8

8

0

4

0

0

27

 

20

31

4

2

0

0

2

7

0

0

0

3

9

0

27

 

21

7

5

0

0

0

0

7

2

0

0

3

0

9

26

 

22

62

0

0

0

0

6

0

8

0

0

2

0

9

25

 

23

63

6

0

0

0

0

7

2

0

0

1

0

9

25

 

24

19

6

0

0

0

4

7

4

0

0

4

0

0

25

 

25

18

4

0

6

0

6

7

0

0

0

0

2

0

25

 

26

61

3

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

9

24

 

27

32

6

2

0

0

4

7

0

0

0

2

3

0

24

 

28

команда учителей

0

0

0

0

2

0

0

8

0

5

0

9

24

 

29

1

0

0

6

0

6

0

8

0

0

1

2

0

23

 

30

51

0

2

0

0

0

7

1

0

8

4

0

0

22

 

31

58

4

2

6

0

0

7

0

1

0

1

0

0

21

 

32

16

4

0

6

0

0

0

0

0

8

3

0

0

21

 

33

8

0

0

0

0

0

7

8

0

0

0

3

0

18

 

34

14

4

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

0

16

 

35

30

0

0

6

0

0

7

0

0

0

2

0

0

15

 

36

66

0

0

0

0

0

7

0

0

0

2

2

0

11

 

37

20

0

2

0

0

0

7

0

0

0

0

0

0

9

 

38

10

0

0

0

0

7

0

0

0

0

2

0

0

9

 

metodika-semki-zemel-chast-3.html
metodika-skladannya-zvtu-pro-fnansov-rezultati.html
metodika-sostavleniya-nomenklaturi-del-uchrezhdeniya.html
metodika-ta-tehnka-skladannya-rchnogo-fnansovogo-zvtu.html
metodika-vizualnoj-ocenki-sostoyaniya-dorozhnoj-odezhdi-diagnostiki-i-ocenki-sostoyaniya-avtomobilnih-dorog.html
metodika-zashiti-selskohozyajstvennih-kultur.html
  • tests.bystrickaya.ru/kontrolnaya-rabota-predstavlyaet-soboj-zafiksirovannie-na-bumazhnom-nositele-pozicii-vzglyadi-studenta-na-sostoyanie-i-perspektivi-razvitiya-konkretnih-problem-ogovorennih-variantom-zadaniya.html
  • klass.bystrickaya.ru
  • notebook.bystrickaya.ru/keywords-sbornik-statej-po-materialam-mezhdunarodnoj-internet-konferencii.html
  • grade.bystrickaya.ru/moskvichka-16062010-monitoring-smi-god-uchitelya-18-iyunya-25-iyunya-2010-.html
  • desk.bystrickaya.ru/plan-meropriyatij-provodimih-v-municipalnom-obrazovanii-gorodskoe-poselenie-zarajsk-v-mae-2012-goda.html
  • teacher.bystrickaya.ru/funkcionalnaya-anatomiya-centralnoj-nervnoj-sistemi.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/kak-vizivat-katastrofi-konspekt-knigi-taleb-nassin-nikolas-chernij-lebed-pod-znakom-nepredskazuemosti-m.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/kvantovie-kompyuteri-na-ionah-v-mnogozonnih-lovushkah.html
  • report.bystrickaya.ru/i-obshaya-harakteristika-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/nestidlivij-perevodchik.html
  • universitet.bystrickaya.ru/tema-6-gosudarstvennoe-regulirovanie-rinka-konspekt-lekcij-po-kursu-ekonomicheskaya-teoriya-tema-predmet-i-metod.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-nachalnogo-obshego-obrazovaniya-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-sherbakulskij-licej-stranica-4.html
  • textbook.bystrickaya.ru/izmenenie-socialnogo-sostava-uchashihsya-zhenskoj-srednej-shkoliministerstva-narodnogo-prosvesheniya-vo-vtoroj-polovine-xix-v-v-.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/balet-na-visshem-urovne-segodnya-v-kinoteatre-hudozhestvennij-projdet-gorodskoe-blagotvoritelnoe-meropriyatie-moya.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tekst-vzyat-s-psihologicheskogo-sajta-stranica-35.html
  • turn.bystrickaya.ru/poeziya-v-reklame-isklyuchitelnaya-privilegiya-izvestnih-torgovih-marok-vojni-brendov-devid-d-alessandro.html
  • literatura.bystrickaya.ru/rukovoditel-proekta-n-kulagina-literaturnij-redaktor-v-pahalyan-hudozhnik-e-dyachenko-korrektori-v-makosij-n-shelkovnikova-verstka-b-fajzulin-bbk-88-42ya7.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/novij-pdhd-modelyuvannya-zavantazhenost-sql-serverv.html
  • doklad.bystrickaya.ru/vlozheniya-v-cennie-bumagi-ezhekvartalnijotche-t-emitenta-emissionnih-cennih-bumag-za-3-kvartal-2007g.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/proizvoditelnost-truda-v-rossii-i-krupnejshih-stranah-mira-2006-g-uchebno-metodicheskij-kompleks-disciplini-bijsk.html
  • essay.bystrickaya.ru/chelovek-chitayushij-chelovek-uspeshnij-.html
  • composition.bystrickaya.ru/oni-borolis-s-narkotikami-novosti-6.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/pravila-povedeniya-v-klasse.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/soderzhat-dannie-svyazannie-s-predpolyotnoj-podgotovkoj-zapuskom-dvigatelej-i-ruleniem-vklyuchaya-rulenie-v-neblagopriyatnih-pogodnih-usloviyah-opisanie-vsego-polyota-stranica-3.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/razdel-2121-otchet-plenarnomu-zasedaniyu-po-punktu-3-ssilkai.html
  • letter.bystrickaya.ru/normi-ocenki-znanij-umenij-i-navikov-uchashihsya-po-russkomu-yaziku.html
  • writing.bystrickaya.ru/2-obshie-funkcionalnie-trebovaniya-k-oborudovaniyu-i-programmnomu-obespecheniyu.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tablica-6-rassmotrennie-sudebnie-dela-i-prinyatie-sudebnie-akti-otchet-o-deyatelnosti-regionalnogo-otdeleniya-federalnoj.html
  • university.bystrickaya.ru/glava-119-kniga-avtora-legendarnogo-koda-da-vinchi.html
  • doklad.bystrickaya.ru/uroka-anglijskogo-yazika-v-8-a-klasse-shkoli-12-goroda-ishima-na-temu-who-is-a-successful-person.html
  • bukva.bystrickaya.ru/ob-ktivna-storona-skladu-zlochinu.html
  • laboratornaya.bystrickaya.ru/rabochaya-programma-po-obshestvoznanie-profilnij-naimenovanie-kursa-predmeta-disciplini-10-klass-stranica-12.html
  • pisat.bystrickaya.ru/tehnicheskoe-zadanie-na-lot-82-dokumentaciya-ob-aukcione-sovmestnie-torgi-dlya-provedeniya-otkritogo-aukciona.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/betoni.html
  • control.bystrickaya.ru/class-team-crew-police-committee-audience-family-band-cattle-the-press-faculty-public-jury-congress-government-army.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.