.RU

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА - Vi магнитогорский турнир юных математиков





^ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РЕГАТА


Первый тур (10 минут; каждая задача – 6 баллов)


1.1. Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 и то, и другое. На остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают не пойми что?


1.2. В левом нижнем углу доски стоит фишка. Два игрока по очереди передвигают фишку на одну из соседних по стороне клеток. Проигрывает тот игрок, после хода которого фишка попадает в клетку, в которой она уже побывала. Кто выигрывает при правильной игре?


1.3. В кабине лифта 20-этажного дома есть две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на 13 этажей, а при нажатии на другую – опускается на 8 этажей. Как попасть с 13-го этажа на 8-й?


Второй тур (10 минут; каждая задача – 7 баллов)


2.1. К натуральному числу разрешается прибавлять или отнимать сумму его цифр. Можно ли с помощью этих операций из числа 2004 получить число 2005?


2.2. Найдите углы равнобедренного треугольника, если биссектриса, проведенная к его основанию в два раза меньше боковой стороны.


2.3. Покрасьте шесть клеток таблицы размером в чёрный цвет так, чтобы из неё нельзя было вырезать ни белой полоски размером , ни белого квадрата размером .


Третий тур (15 минут; каждая задача – 8 баллов)


3.1. К новогоднему празднику школа покупает каждому ученику по шоколадке. Известно, что если покупать шоколад в упаковках по 20 шоколадок в каждой, то понадобится на 5 упаковок больше, чем упаковок по 24 шоколадки. Сколько учеников в школе?


3 .2. Дана трапеция (). Через середину боковой стороны проведена прямая, параллельная основаниям. Биссектриса угла пересекает эту прямую в точке . Докажите, что - биссектриса угла .


3.3. Расставьте на шахматной доске 7 коней так, чтобы любая белая клетка находилась под боем хотя бы одного коня.


Четвертый тур (15 минут; каждая задача – 9 баллов)


4.1. Найдите все трехзначные числа, которые уменьшаются в 5 раз после вычеркивания первой цифры.


4.2. Три ученика – Коля, Дима и Женя – участвовали в городской математической олимпиаде и получили одну первую, одну вторую и одну третью премии. Но им не сообщили, кто какую премию получил. Позже Яна сказала, что Дима получил не первую, Коля – не вторую, Женя получил вторую премию. Потом оказалось, что из этих трех высказываний верным было только одно, а два ложны. Какую премию получил каждый ученик?


4.3. Расположите на плоскости 6 прямых и отметьте на них 7 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено 3 точки.






ШКОЛА


^ ПЕРВЫЙ ТУР

ВТОРОЙ ТУР

ТРЕТИЙ ТУР

ЧЕТВЕРТЫЙ ТУР

СУММА

МЕСТО

1.1.

1.2.

1.3.

2.1.

2.2.

2.3.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1.

4.2.

4.3.

1

5 (1)

6

0

6

0

7

7

8

8

8

4

0

9

63

I

2

48

6

2

0

7

7

7

8

8

0

4

1

9

59

I

3

МГМЛ

6

2

6

0

0

7

8

8

8

0

2

9

56

I

4

6

6

0

0

0

2

7

8

5

8

3

0

9

48

II

5

МЛ

6

2

0

0

6

7

8

0

0

4

0

9

42

III

6

65

6

0

6

0

7

7

8

0

0

3

5

0

42

III

7

40

6

2

0

0

0

7

8

7

0

1

0

9

40

III

8

67

4

0

6

0

7

7

8

0

0

8

0

0

40

III

9

5 (2)

6

0

0

0

0

7

8

8

0

9

0

0

38

 

10

59

6

0

6

0

6

7

0

1

0

1

0

9

36

 

11

55

2

0

0

0

5

7

7

0

0

4

2

9

36

 

12

53

3

0

0

0

6

7

8

0

0

3

8

0

35

 

13

9

0

0

6

0

0

7

0

0

0

9

3

9

34

 

14

12

0

0

0

0

7

7

8

0

0

1

0

9

32

 

15

38

0

2

6

0

7

7

2

0

0

6

2

0

32

 

16

13

6

2

0

0

6

7

0

0

0

1

0

9

31

 

17

28

0

0

6

0

7

7

3

4

0

3

0

0

30

 

18

64

6

0

0

0

7

7

0

0

0

0

0

9

29

 

19

3

0

0

0

0

7

0

8

8

0

4

0

0

27

 

20

31

4

2

0

0

2

7

0

0

0

3

9

0

27

 

21

7

5

0

0

0

0

7

2

0

0

3

0

9

26

 

22

62

0

0

0

0

6

0

8

0

0

2

0

9

25

 

23

63

6

0

0

0

0

7

2

0

0

1

0

9

25

 

24

19

6

0

0

0

4

7

4

0

0

4

0

0

25

 

25

18

4

0

6

0

6

7

0

0

0

0

2

0

25

 

26

61

3

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

9

24

 

27

32

6

2

0

0

4

7

0

0

0

2

3

0

24

 

28

команда учителей

0

0

0

0

2

0

0

8

0

5

0

9

24

 

29

1

0

0

6

0

6

0

8

0

0

1

2

0

23

 

30

51

0

2

0

0

0

7

1

0

8

4

0

0

22

 

31

58

4

2

6

0

0

7

0

1

0

1

0

0

21

 

32

16

4

0

6

0

0

0

0

0

8

3

0

0

21

 

33

8

0

0

0

0

0

7

8

0

0

0

3

0

18

 

34

14

4

0

0

0

2

7

0

0

0

3

0

0

16

 

35

30

0

0

6

0

0

7

0

0

0

2

0

0

15

 

36

66

0

0

0

0

0

7

0

0

0

2

2

0

11

 

37

20

0

2

0

0

0

7

0

0

0

0

0

0

9

 

38

10

0

0

0

0

7

0

0

0

0

2

0

0

9

 

metodika-semki-zemel-chast-3.html
metodika-skladannya-zvtu-pro-fnansov-rezultati.html
metodika-sostavleniya-nomenklaturi-del-uchrezhdeniya.html
metodika-ta-tehnka-skladannya-rchnogo-fnansovogo-zvtu.html
metodika-vizualnoj-ocenki-sostoyaniya-dorozhnoj-odezhdi-diagnostiki-i-ocenki-sostoyaniya-avtomobilnih-dorog.html
metodika-zashiti-selskohozyajstvennih-kultur.html
  • exchangerate.bystrickaya.ru/101-lobashova-i-v-vozrastnaya-anatomiya-fiziologiya-i-gigiena-204-stranica-2.html
  • notebook.bystrickaya.ru/informaciya-o-hode-vipolneniya-postanovleniya-pravitelstva-habarovskogo-kraya-ot-22-03-2011-70-pr-za-i-kvartal-2011-g.html
  • notebook.bystrickaya.ru/itogi-pozharoopasnogo-perioda-2011-goda-i-zadachi-territorialnih-podsistem-rschs-subektov-rossijskoj-federacii-vhodyashih-v-centralnij-federalnij-okrug-po-podgotovke-k-otopitelnomu-sezonu-2011-2012-godov.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/o-perevode-na-russkij-yazik-prilagatelnogo-pblico-t-a-fituni-posobie-po-ekonomicheskomu.html
  • university.bystrickaya.ru/gazovaya-hromatografiya-chast-4.html
  • studies.bystrickaya.ru/iziskaniya-i-proektirovanie-avtomobilnih-dorog.html
  • institute.bystrickaya.ru/glava-iz-avtobiograficheskoj-povesti-avtobiografii-bibliografii-yubilei-pamyatnie-dati.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/ptica-s-ozornim-hoholkom-rasskaz-o-babakutah.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/prostranstvennaya-struktura-populyacii.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/lekciya-modelirovanie-biznes-processov-sredstvami-bpwin-chast-2-stoimostnij-analiz-obekt-zatrat-dvigatel-zatrat-centr-zatrat.html
  • write.bystrickaya.ru/gnosticheskij-etos-lyubvi-gnosticheskij-etos-i-nravstvennaya-metafizika-l-p-karsavina.html
  • klass.bystrickaya.ru/badarlamasi-sillabusi-050113.html
  • report.bystrickaya.ru/iii-podrobnaya-informaciya-ob-emitente-456010-rossiya-chelyabinskaya-oblast-g-asha-mira-9-informaciya-soderzhashayasya.html
  • vospitanie.bystrickaya.ru/zayavleniya-mezhpravitelstvennih-i-nepravitelstvennih-organizacij-postoyannij-komitet-po-avtorskomu-pravu-i-smezhnim.html
  • essay.bystrickaya.ru/eksternalisti-predislovie2-viderzhki-iz-uchebnogo-plana-kursa6.html
  • occupation.bystrickaya.ru/nekotorie-razmishleniya-o-zhenskoj-lichnosti-vchera-segodnya-zavtra.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-po-organizacii-izucheniya-disciplini-metodicheskie-rekomendacii-materiali-prepodavatelyu-metodicheskie-rekomendacii-dlya-obuchayushihsya-s-ukazaniem-rekomenduemogo-rezhima-i-haraktera.html
  • university.bystrickaya.ru/eta-kniga-voznikla-na-osnove-kursa-lekcij-prochitannih-avtorom-v-1994-95-gg-v-universitete-istorii-kultur-uavtora-davno-bila-misl-popitatsya-svyazno-i-obektivno-izlozhit-istoriyu-vozniknoveniya-togo-stranica-18.html
  • college.bystrickaya.ru/2-sravnite-politicheskij-stroj-vladimiro-suzdalskogo-knyazhestva-i-novgorodskoj-zemli-v-hp1-h1u-vv.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/razdel-1-vvedenie-v-pedagogicheskuyu-psihologiyu-visshego-professionalnogo-obrazovaniya.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-6-yuridicheskie-lica-1-obshie-polozheniya-i-grazhdanskoe-pravo-otrasl-rossijskogo-prava-4-obshaya-harakteristika.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tematicheskoe-planirovanie-zanyatij-v-3-klasse-osnovnaya-obrazovatelnaya-programma-obrazovatelnogo-uchrezhdeniya-nachalnaya.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/pravila-oformleniya-rasporyaditelnih-dokumentov-o-vnesenii-izmenenij-i-ili-dopolnenij.html
  • paragraph.bystrickaya.ru/mareev-s-n-mareeva-e-v-istoriya-filosofii-obshij-kurs-uchebnoe-posobie.html
  • shpargalka.bystrickaya.ru/vliyanie-modernizacionnih-processov-na-pravovoe-povedenie-i-prestupnost-krestyanstva-yuzhnogo-zauralya-vo-vtoroj-polovine-xix-nachale-xx-veka.html
  • pisat.bystrickaya.ru/sreda-obitaniya-obshaya-biologiya.html
  • uchenik.bystrickaya.ru/istoriya-kazahstana-kamennij-vek-i-epoha-bronzi.html
  • laboratory.bystrickaya.ru/v-19-tankovij-as-1-mihael-vittmann-m-yauza-press-2009-320-s-stranica-16.html
  • college.bystrickaya.ru/23-vidi-deyatelnosti-na-etape-biznes-modelirovaniya-e-b-zolotuhina-metodicheskaya-razrabotka-osnovi-biznes-modelirovaniya.html
  • kontrolnaya.bystrickaya.ru/programma-vstupitelnogo-ekzamena-po-specialnosti-08-00-13-ekonomiko-matematicheskie-metodi.html
  • desk.bystrickaya.ru/perechen-prakticheskih-rabot-rabochaya-programma-po-literature-stupen-obucheniya-klass.html
  • crib.bystrickaya.ru/ii6-p-r-e-p-r-i-n-t-i-otdeleniya-rossijskoj-akademii-nauk-osnovnie-napravleniya-issledovanij-bibliografiya-i-nauchno-biograficheskie.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/obmanshik-gazetchik-i-legkovernij-chitatel.html
  • shpora.bystrickaya.ru/zamestitel-direktora-po-svyazyam-s-obshestvennostyu-kvalifikacionnij-spravochnik-dolzhnostej-rukovoditelej-specialistov.html
  • control.bystrickaya.ru/ekstremalnaya-psihologiya.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.